Μπερδεμένα κλειδιά


Επιστρέφοντας από τη βόλτα του, ο Λεωνίδας βρίσκει μια έκπληξη να τον περιμένει στο ξενοδοχείο. Αντικρίζει άλλους εννέα αγανακτισμένους ταξιδιώτες, ο υπάλληλος είναι εντελώς μεθυσμένος και έχει μπερδέψει τα κλειδιά των δωματίων τους. Το χειρότερο είναι ότι τα κλειδιά δε φέρουν αριθμούς ή κάποιο διακριτικό του δωματίου που ανοίγει το καθένα και όλα τα δωμάτια είναι κλειδωμένα. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός δοκιμών που πρέπει να γίνουν, ώστε να ταξινομηθούν τα κλειδιά;

Ο μέγιστος αριθμός δοκιμών είναι 45. Όταν έχουμε «Χ» κλειδιά και ξέρουμε ότι ένα από αυτά ανοίγει μια πόρτα, πρέπει, στη χειρότερη περίπτωση, να δοκιμάσουμε τα Χ-1 από αυτά, καθώς αν αυτά δεν ανοίξουν την πόρτα, το τελευταίο σίγουρα θα την ανοίξει. Άρα στη χειρότερη περίπτωση θα απαιτηθούν: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 δοκιμές.
Μπερδεμένα κλειδιά Δημοσίευση γρίφου - αινίγματος: 15 Νοεμβρίου, 2017 από grifoi.gr